Question

Найдите значение коэффициентов a,b и c, если точка В (1;1) является вершиной параболы y=ax^2+bx+c, Которая пересекает ось ординат в точке А (0,3)

Answer 1

Подставим координаты точки A в уравнение параболы:
3=0+0+c
c=3

Дальнейшее решение входит в систему уравнений(подставим координаты точки B):$\left \{ {{ \frac{-b}{2a}=1} \atop {a*1^2+b*1+3=1}} \right. \left \{ {{ \frac{-b}{-4-2b}=1 } \atop {a=-2-b}} \right. \left \{ {{ \frac{-b-(-4-2b)}{-4-2b}=0 (b \neq -2) } \atop {a=-2-b}} \right. \left \{ {{b+4=0} \atop {a=-2-b} \right. \left \{ {{b=-4} \atop {a=2}} \right.$

Ответ: a=2,b=-4,c=3