Question

Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли?

1) 70 Н
2) 140 Н
3) 210 Н
4) 280 Н

Answer 1

F=mg,где  m-масса космонавта,а  g-ускорение свободного падения,но так как у нас разные планеты,то и  g будет различным.Найдём g по формуле  g=GM/(R^2),где  G-гравитационна постоянная, M и R -масса и радиус планеты

g земли=G*M(з)/(R(з)^2)

по условию масса марса=0.5M(з),а радиус марса=R(з)/2,тогда

g марса=G*M(з)/ (2.5*(R (з))^2)  

подставим ускорения свободного падения в формулу  F=mg,найдём отношение F(з)/F(м)

 F(з)/F(м)=m*G*M(з)*2.5*(R(з))^2/((R(з))^2*m*G*M(з)) 

  F(з)/F(м)=2.5,следовательно  F(м)= F(з)/2.5=700/2.5=280(H)

Ответ:4) 280 Н