Question

Сумма корней уравнения 10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0, принадлежащему промежутку [180 градусов; 300 градусов], равна: 1) 450. 2) 945. 3) 480.4)675. 5) 300.

Answer 1

$10sin 2xcos2x-sin 4x cos 5x=0\ 5 sin 4x - sin 4x cos 5x = 0\ sin 4x (5-cos 5x) = 0 sin 4x = 0\ 4x = pi k x = frac{pi k}{4}$

в промежуток [180;300] попадают следующие корни: {180, 225, 270}

их сумма равна = 675