Question

Дана прогрессия : 5:-10:20:-40 . Сумма первых ее N членов равна -425 . Найдите число N.      В прямоугольнике одна сторона равна 5 см , периметр равен 24 см. Найдите площадь прямоугольника. 

Answer 1

1) Эта прогрессия - геометрическая прогрессия, где $b_1 = 5, q = -2$

 

 

$b_n = b_1*q^{n-1}\\ b_1 = 5\ b_2 = 5*(-2) = -10\ b_3 = 5*4 = 20\ b_4 = 5*(-8) = -40\\ S_n = -425\ S_n = b_1(q^n -1)/(q-1)\ -425 = 5(-2^n-1)/(-3)\ 85*3 = -2^n -1\ 256 = -2^n\ 2^8 = -2^n\\ n = 8$

 

2)

$a = 5\\ P = 24\\ 2b + 2a = 24\\ 2b = 14\\ b = 7\\ S = a*b = 5*7 = 35$