Question

докажите что при любых значениях переменных справедливо неравенство (b-4)(b+6)<(b-3)(b-1)

Answer 1

$(b-4)(b+6)\ \textless \ (b-3)(b-1) \\ b^2-4b+6b-24 \ \textless \ b^2-b-3b+3 \\ b^2+2b-24-b^2+4b-3 \ \textless \ 0\\ 6b -27 \ \textless \ 0\\ 6b \ \textless \ 27 \\ b \ \textless \ 4.5$

Answer 2

(b-4)(b+6)-(b-3)(b-1)=b^2+6b-4b-24-(b^2-b-3b+3)=b^2+6b -4b -24 -b^2 +b+3b-3=6b-27<0