Question

постройте график функции y=(x-1)/(x^2-x)

Answer 1

$displaystyle y= frac{x-1}{x^2-x}$

Область определения функции:
$displaystyle x^2-x neq 0\\x(x-1) neq 0\\x neq 0; x neq 1 \\xin (-oo;0)(0;1)(1;+oo)$

после этого можно преобразовать нашу функцию

$displaystyle y= frac{x-1}{x(x-1)}\\ x neq 0;x neq 1\\ y= frac{1}{x}$

Графиком этой функции является гипербола, лежащая в 1 и 3 четвертях координатной плоскости. 

х  1   2      4        -1     -2   
у  1  1/2   1/4      -1    -1/2

Строим гиперболу и ВЫКАЛЫВАЕМ точку (1;1)