Question

срочно нужно

sin pi/6*cosx +cos pi/6*sinx <или=1

Answer 1

sin π/6 * cos x + cos π/6 * sin x ≤ 1

Используем формулу приведения:

sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α, где а - π/6, β - x

sin (π/6 + x) ≤ 1

sin (π/6 + x) = 1

π/6 + x = π/2 + 2πn, n∈Z

x = π/3 + 2πn, n∈Z

sin при любых значениях аргумента принимает значение не больше 1 ⇒ (-∞;+∞)

ответ: (-∞;+∞)