Question

Найти неопределенный интеграл и результат проверить дифференцированием.

1) ИНТЕГРАЛ X^2/1+X^6dx

2) ИНТЕГРАЛ ln(x)/x^3dx

3) ИНТЕГРАЛ e^sin3X*cos3Xdx

4) ИНТЕГРАЛ x^2-2/x^2-5x+6dx

Answer 1

1)1/3 int(3x^2 /1+(x^3)^2)dx = 1/3 int(d(x3)/1+(x^3)^2)dx = 1/3 arctg(x^3)+C
Проверка:
1/3(arctg(x^3))' = 1/3 * 3x^2/1+(x^3)^2 = x^2/1+x^6