Question

первый насос наполняет бассейн на 2 ч быстрее выкачивает воду из полного бассейна, чем второй насос выкачивает воду из полного бассейна. За какое время наполняет бассейн первый насос , если при включении обеих насосов бассейн наполняется за 7ч.30мин

Answer 1

2-й насос выкачивает воду за х ч, 1-й насос наполняет бассейн за (х-2) ч. 1/х - производительность 2-го насоса, 1/(х-2) - производительность 1-го насоса. Т.к. 2-й насос воду выливает, его производительность нужно вычесть из производительности 1-го насоса. Общая производительность равна 1/7,5.
1/(х-2)-1/х=1/7,5
7,5х-7,5х+15=х(х-2)
х^2-2x-15=0
х=5
За 5 ч 2-й насос выкачивает воду, за 3 ч 1-й насос наполняет бассейн.