Question

Прямая цилиндрическая медная проволока диаметром d покрыта слоем льда толщиной 0,5d. Температура льда и проволоки составляет 0∘C. Если пустить по проволоке постоянный электрический ток, то лёд растает за 12 минут. За какое время он бы растаял, если толщина слоя льда была равна 0,75d, а величина тока и диаметр проволоки были бы те же самые? Ответ выразить в минутах, округлив до целых. Считать, что лёд и вода не проводят электрический ток. Теплопотерями в окружающую среду пренебречь.

Answer 1

Δt1=12 мин    h1=0.5d     h2=0.75d   Δt2=?

Q1=I²*R*Δt1=λ*m1

m1=po*V=po*L*S1  (L - длина провода, S1 - площадь льда)

S1=π*(d+0.5d)²/4 - π*d²/4=π*1.25*d²/4

m2=po*V=po*L*S2

S2=π*(d+0.75d)²/4 - π*d²/4=π*2.06*d²/4

Q1/Q2=Δt1/Δt2=1.25/2.06     Δt2=2.06*Δt1/1.25=2.06*12/1.25=19.8 мин

===================