Question

Снаряд, выпущенный с поверхности земли вертикально вверх, в верхней точке своей траектории разорвался на два осколка, массы которых относятся как m1/m2=3. Скорость первого осколка в момент падения на землю v1=28 м/с, второго v2=56 м/с. На какой высоте разорвался снаряд? сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

Дано: m1/m2=3, v1=28 м/с, v2=56 м/с

Найти: h-?

Решение:

Закон сохранения энергии.

Сначало было какое-то единое тело с потенциальной энергией, а в конце - два тела к кинетическими энергиями. Эти энергии равны.

$E_p=E_{k1}+E_{k2}\ (m_1+m_2)gh=frac{m_1v_1^2}{2}+frac{m_2v_2^2}{2}\ (m_1+m_2)gh=frac{m_1v_1^2+m_2v_2^2}{2}\ h=frac{m_1v_1^2+m_2v_2^2}{2(m_1+m_2)g}\ frac{m_1}{m_2}=3\ m_1=3m_2\ h=frac{3m_2v_1^2+m_2v_2^2}{2(3m_2+m_2)g}=frac{4m_2(v_1^2+v_2^2)}{8m_2g}=frac{v_1^2+v_2^2}{2g}\ h=frac{784+3136}{2*10}=196$

Ответ: 196 м.