Предмет: Математика, автор: АлекСашка111

Если число 111...111, состоящее из 2016 единиц, разделить на 3, то сколько нулей будет у частного?

Ответы

Автор ответа: DariosI
0
Рассмотрим частное от деления 111...111 на 3.
Можно вывести закономерность, по которой образуется частное.
111:3=37
111 111:3=37037
111 111 111:3=37037037
111 111 111 111:3=37037037037
Можно заметить, что на каждые следующие число единиц кратные 3 и  большее 6, получается частное состоящее из повторяющихся 370, столько же раз сколько раз повторяется 111 минус 1, и в конце 37.
2016 единиц всего
2016:3= 672 раза повторяется 111 в числе 111 111.
Значит в частном будет 672-1=671 повторений 370, а значит 671 нулей.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: sereja145417
Задание No2. 1. Прочитайте текст.
Японскому ученому Эмото Масару удалось доказать
материальность мыслей.
Он в течение 12 лет проводил исследования обычной воды и
пришел к выводу, что она обладает памятью, то есть способна
впитывать, хранить и передавать человеческие мысли и эмоции.
Чтобы увидеть, как выглядит записанная водой информация,
ученый замораживал воду по 1 капле. После 2-х часов заморозки
кристаллы воды рассматривались под микроскопом с увеличением в
500 раз при температуре -5 градусов.
Учитывая то, что тело человека на 70 процентов состоит из
ВОДЫ, можно предположить, как слова и мысли влияют на наше
Состояние.
В лаборатории доктора Эмото провели много экспериментов с
целью найти то слово, которое сильнее всего очищает воду, и в
результате обнаружили, что это не одно слово, а сочетание двух
СЛОВ: «Любовь и Благодарность».
2. Придумайте заголовок к тексту.
балл
10​
Предмет: Математика, автор: эсмир