Question

Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 на отрезке $[0; frac{3 pi }{2} ]$

Answer 1

$y=2cos x +5x+8\ y'=-2sin x+5\\ -2sin x+5=0\ 2sin x=5\ sin x =dfrac{5}{2}\ xin emptyset$

y' больше нуля для всех действительных чисел, поэтому функция возрастает во всей своей области определения
таким образом наименьшее значение функции находится
для наименьшего аргумента (0)

$boxed{y_{min}=2cos 0+5cdot0+8=2+8=10}$

Answer 2

Спасибо большое!!!

Answer 3

ответ как записать?