Question

Помогите решить уравнение
|x^2-5x+2|=5-x^2

Answer 1

1) х^2-5х+2=5-х^2
2х^2-5х-3=0
Д=5^2-4·2·(-3)=25+24=49
х1=(5+7):4=3. х2=-1/2=-0,5.
2) x^2-5x+2=-(5-x^2)
x^2-5x+2=-5+x^2
-5х=-7. х=7/5=1,4
проверка:
1) х=3.
|9-15+2|=4. 5-3^2=-4. не удовлетворяет.
2) х=-0,5.
|(-0,5)^2-5·(-0,5)+2|=0,25+2,5+2=4,75.
5-(-0,5)^2=5-0,25=4,75.
3)|1,4^2-5·1,4+2|=1,96-7+2=3,04
5-1,4^2=5-1,96=3,04
ответ: -0,5 и 1,4