Question

Пятый и шестой примеры во втором столбике.
Решить методом интервалов.

Answer 1

а) 2x(3x-1)>4x^2+5x+9
6x^2-2x>4x^2+5x+9
6x^2-4x^2-2x-5x>9
2x^2-7x-9>0
2x^2-7x-9=0
D=(-7)^2-4*2*(-9)=49+72=121
x1=7+√121=7+11=18=92
       2*2          4       4
x2=7-√121=7-11=-44=-1
       2*2          4
2x^2-7x-9=2(x-92)(x+1)
2(x-92)(x+1)>0
      +                 -                     +
///////////                               //////////////
----------(-1)--------------(92)-------------
Ответ:(-∞;-1)U(92;+∞)
б) 3x^2+40x+10<43-x(x-11)
3x^2+40x+10<43-x^2+11x
3x^3+x^2+40x-11x<-10+43
4x^2+29x-33<0
4x^2+29x-33=0
D=29^2-4*4*(-33)=841+528=1369
x1=-29+√1369=-29+37=88=1
       2*4          8
x2=-29-√1369=-29-37=-668
       2*4          8   
4x^2-14x+10=4(x+668)(x-1)
4(x+668)(x-1)<0
           +                           -                            +
                               //////////////////////
----------------(-668)--------------------------(1)-------------
Ответ:(-668;1)