Question

а)6x²>5x-1
б)-5x²<6-11x
Решить с помощью метода интервалов

Answer 1

а) 6x^2>5x-1
6x^2-5x+1>0
6x^2-5x+1=0
D=(-5)^2-4*6*1=25-24=1
x1=5+√1=5+1=6=12
      2*6     12   12
x2=5-√1=5-1=4=13
      2*6    12  12
6x^2-5x+1=6(x-12)(x-13)
6(x-12)(x-1/3)>0
      +                           -                     +
///////////////                                      //////////////
-------------(13)------------------(12)-------------
Ответ:(-∞;13)U(12;+∞)
б) -5x^2<6-11x
-5x^2-6+11x<0
-5x^2+11x-6<0
-5x^2+11x-6=0
D=11^2-4*(-5)*(-6)=121-120=√1
x1=-11+√1=-11+1=-10-10=1
      2*(-5)      -10
x2=-11-√1=-11-1=-12-10=1.2
       2*(-5)   -10
-5x+11x-6=-5(x-1)(x-1.2)
-5(x-1)(x-1.2)<0
       -                      +                          -
//////////////////                                  /////////////////////
-----------------(1)----------------(1.2)----------------------
Ответ: (-∞;1)U(1.2;+∞)