Question

Диана прошла путь от C до D и обратно и похвасталась Дарине, что шла в гору со скоростью x км/час, по равнине — со скоростью у км/час, а под гору — со скоростью z км/час и затратила на весь путь 8 часов. Может ли Дарина однозначно определить длину пути от C до D, если
(a) x = 3, у = 4, z = 5;
(b) x = 3, у = 4, z = 6;
(c) x = 4, у = 5, z = 6;
(d) x = 4, у = 6, z = 12?

Answer 1

S(расстояние) =v(скорость)*t (время)
t=S:v=8

a) x = 3, у = 4, z = 5
Диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=5 км/час .
S/3+S/4+S/5=8
4*S/12+3*S/12+S/5=8
7S/12+S/5=8
7S*5/60+12*1S/60=8
35S/60+12S/60=8
47S/60=8
S=8:47/60
S=8*60/47=480/47 - однозначно определить длину пути нельзя.


(b) x = 3, у = 4, z = 6
Диана шла в гору со скоростью x=3 км/час, по равнине — со скоростью у =4 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час .
S/3+S/4+S/6=8
7/12S+S/6=8
7/12S+2S/12=8
9/12S=8
S=8:9/12
S=8*12/9S=96/9S=32/3S - однозначно определить длину пути нельзя.

c) x = 4, у = 5, z = 6
Диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =5 км/час, а под гору — со скоростью z=6 км/час .
S/4+S/5+S/6=8
5/20S+4/20S+S/6=8
9/20S+S/6=8
27/60S+10/60S=8
37/60S=8
S=8:37/60
S=12 36/37 - однозначно определить длину пути нельзя.

(d) x = 4, у = 6, z = 12
Диана шла в гору со скоростью x=4 км/час, по равнине — со скоростью у =6 км/час, а под гору — со скоростью z=12 км/час .
S/4+S/6+S/12=8
3S/12+2S/12+S/12=8
6S/12=8
S=8:6/12
S=8*12/6
S=16 (км) - длина пути.

Ответ: однозначно определить длину пути можно только в варианте (d) x = 4, у = 6, z = 12  (16 км)