Question

Система уравнений: y-4=(2-x)^2 и 25y=5^x

Answer 1

(1)
y=4+(2-x)² =4+4-4x+x²=x²-4x+8
y' = 2x-4=0  ---> x=2,  y(2) = 4. Координаты вершины параболы (2;4), ветви - вверх.  Область значений данной функции y∈[2; ∞)
(2)
25y = 5^x
y =5^x/5²=5^(x-2)
y=5^(x-2)
y=5   x-2=1  x=3  (проверка  (1)---> 5-4 =(2-3)²   1≡1)
Ответ x=3  y =5