Предмет: Математика,
автор: fabula99999
Даны векторы а(-2;-2;1) и b(0;-4;3) Найдите
1 вектор с=4а+1/3b
2 {a+b}*{a-b}
3 Косинус угла между векторами а и b
Ответы
Автор ответа:
44
1.
4a=4*(-2;-2;1)=(4*(-2);4*(-2);4*1)=(-8;-8;4)
![\frac{1}{3}b=\frac{1}{3}*(0;-4;3)=(\frac{1}{3}*0;\frac{1}{3}*(-4);\frac{1}{3}*3)=(0;-\frac{4}{3};1) \frac{1}{3}b=\frac{1}{3}*(0;-4;3)=(\frac{1}{3}*0;\frac{1}{3}*(-4);\frac{1}{3}*3)=(0;-\frac{4}{3};1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Db%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%280%3B-4%3B3%29%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A0%3B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%28-4%29%3B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3%29%3D%280%3B-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%3B1%29)
c=(-8;-8;4)+(
)=![(-8+0;-8+(-\frac{4}{3});1+1)=(-8:-8\frac{4}{3}; 2)=(-8:-9\frac{1}{3}; 2) (-8+0;-8+(-\frac{4}{3});1+1)=(-8:-8\frac{4}{3}; 2)=(-8:-9\frac{1}{3}; 2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-8%2B0%3B-8%2B%28-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%29%3B1%2B1%29%3D%28-8%3A-8%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%3B+2%29%3D%28-8%3A-9%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B+2%29)
2.
(a+b)=(-2;-2;1)+(0;-4;3)=(-2+0;-2+(-4);1+3)=(-2; -6;4)
(a-b)=(-2;-2;1)-(0;-4;3)=(-2-0;-2-(-4);1-3)=(-2;2;-2)
(a+b)(a-b)=(-2; -6;4)*(-2;2;-2)=(-2)*(-2)+(-6)*2+4*(-2)=4-12-8=-16
3.
![xosa=\frac{a*b}{|a|*|b|} xosa=\frac{a*b}{|a|*|b|}](https://tex.z-dn.net/?f=xosa%3D%5Cfrac%7Ba%2Ab%7D%7B%7Ca%7C%2A%7Cb%7C%7D)
(a*b)=-2*0+(-2)*(-4)+1*3=0+8+3=11
![|a|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=\sqrt{9}=3\\|b|=\sqrt{0^2+(-4)^2+3^2}=\sqrt{0+16+9}=\sqrt{25}=5\\cosa=\frac{11}{3*5}=\frac{11}{15} |a|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{4+4+1}=\sqrt{9}=3\\|b|=\sqrt{0^2+(-4)^2+3^2}=\sqrt{0+16+9}=\sqrt{25}=5\\cosa=\frac{11}{3*5}=\frac{11}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%7Ca%7C%3D%5Csqrt%7B%28-2%29%5E2%2B%28-2%29%5E2%2B1%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B4%2B4%2B1%7D%3D%5Csqrt%7B9%7D%3D3%5C%5C%7Cb%7C%3D%5Csqrt%7B0%5E2%2B%28-4%29%5E2%2B3%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B0%2B16%2B9%7D%3D%5Csqrt%7B25%7D%3D5%5C%5Ccosa%3D%5Cfrac%7B11%7D%7B3%2A5%7D%3D%5Cfrac%7B11%7D%7B15%7D)
4a=4*(-2;-2;1)=(4*(-2);4*(-2);4*1)=(-8;-8;4)
c=(-8;-8;4)+(
2.
(a+b)=(-2;-2;1)+(0;-4;3)=(-2+0;-2+(-4);1+3)=(-2; -6;4)
(a-b)=(-2;-2;1)-(0;-4;3)=(-2-0;-2-(-4);1-3)=(-2;2;-2)
(a+b)(a-b)=(-2; -6;4)*(-2;2;-2)=(-2)*(-2)+(-6)*2+4*(-2)=4-12-8=-16
3.
(a*b)=-2*0+(-2)*(-4)+1*3=0+8+3=11
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: saduravana20120521
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: amirauzakbai10
Предмет: Биология,
автор: yanalapa2008
Предмет: Французский язык,
автор: arabadzioksana697