Question

sos
При каких целых  "a" число  $frac{a+9}{a+6}$целое? Сколько решений имеет задача?

Answer 1

$dfrac{a+9}{a+6}=dfrac{a+6+3}{a+6}=1+dfrac{3}{a+6}\\ a+6={-1,1,-3,3}\\ a+6=-1 Rightarrow a=-7\ a+6=1 Rightarrow a=-5\ a+6=-3 Rightarrow a=-9\ a+6=3 Rightarrow a=-3\\ boxed{a={-9,-7,-5,-3}}$