Question

помогите пожалуйста с алгеброй! 10-11 класс

Answer 1

наибольшее значение на интервале будет либо в точках экстремума, либо на краях интервала.

найдем точки экстремума
для начала найдем производную функции
$y=- frac{1}{3}x sqrt{x} +9x+16= frac{1}{3}x^{ frac{3}{2} } +9x+16 \ \ y'=-frac{1}{3} frac{3}{2} x^{ frac{1}{2} }+9=- frac{1}{2} sqrt{x} +9$

Экстремумы будут там где y'=0
-0,5√x+9=0
0,5√x=9
√x=18
x=18²=324

Итак, надо проверить три точки: 323, 324 и 326
y(323)=-1/3 *323*√323+9*323+16=987,993
y(324)=-1/3 *324*√324+9*324+16=988
y(326)=-1/3 *326*√326+9*326+16=987,972

Ответ: 988