Question

Одно из корней уравнения 3х^2-bх+36=0 равна -3. Найдите второй корень.

Answer 1

 1 способ. (Длинный, по формулам корней уравнения)
Подставим вместо х число -3.
Получим 3*(-3)²-в*(-3)+36=0
27+3b +36=0
3b+63=0
b=-21
Тогда уравнение имеет вид 3х²+21х+36=0
Разделим левую и правую части уравнения на 3. Получим х²+7х+12=0
D=7²-4*12=1
х₁=(-7-1)/2=-4
х₂=(-7+1)/2=-3
Значит, второй корень равен -4.

2 способ (значительно короче, на применение теоремы Виета).
По теореме Виета, произведение корней уравнения х₁*х₂=с/а.
-3х₂=36/3
-3х₂=12
х₂=-4
Оба способа привели нас к одному и тому же результату.
Ответ:х₂=-4