Question

Докажите тождества:
$1)quad ( sqrt[6]{5+2sqrt6}+sqrt[3]{sqrt3+sqrt2})*sqrt[3]{sqrt2-sqrt3}=0;\ 2)quad sqrt{20,25}+sqrt[3]{24}-sqrt[4]{0,1296}-frac{2}{5}sqrt[3]{375}+frac{1}{3} sqrt[5]{7frac{19}{32}}=4,4.$

В первом у меня в вычислении левой части получается -2, а во втором 1,4.

Answer 1

$(sqrt[6]{5+2sqrt6} +sqrt[3]{sqrt3+sqrt2})cdot sqrt[3]{sqrt2-sqrt3}=\\=[, (sqrt3+sqrt2)^2=3+2sqrt2cdot sqrt3+3=5+2sqrt6, ]=\\=(sqrt[6]{(sqrt3+sqrt2)^2}+sqrt[3]{sqrt3+sqrt2})cdot sqrt[3]{sqrt2-sqrt3}=\\=(sqrt[3]{sqrt3+sqrt2}+sqrt[3]{sqrt3+sqrt2}, )cdot sqrt[3]{sqrt2-sqrt3}=\\=2sqrt[3]{sqrt3+sqrt2}cdot sqrt[3]{sqrt2-sqrt3}=2cdot sqrt[3]{(sqrt2+sqrt3)(sqrt2-sqrt3)}=\\=2cdot sqrt[3]{2-3}=-2$

$2); ; sqrt{20,25}+sqrt[3]{24}-sqrt[4]{0,1296}-frac{2}{5}sqrt[3]{375}+frac{1}{3}sqrt[5]{7frac{19}{32}}=\\=sqrt{frac{81}{4}}+sqrt[3]{8cdot 3}-sqrt[4]{frac{1296}{10000}}-frac{2}{5}sqrt[3]{125cdot 3}+frac{1}{3}sqrt[5]{frac{243}{32}}=\\=frac{9}{2}+2sqrt3-frac{6}{10}-frac{2}{5}cdot 5sqrt3+frac{1}{3}cdot frac{3}{2}=\\=frac{9}{2}+2sqrt3-frac{3}{5}-2sqrt3+frac{1}{2}=5-frac{3}{5}=frac{25-3}{5}=frac{22}{5}=4,4$

Answer 2

вижу свою ошибку...не √(9/4), а √(81/4)!

Answer 3

Вот вторая строчка. как вы смогли увидеть, что выражение 6√(5+2√6) есть (√3+√2)^2