Question

Дан параллелограмм стороны 4 и 8см. Одна из диагоналей 10см. Найти другую. Спасибо большое.

Answer 1

найдем угол между сторонами:
10^2= 4^2+8^2+2·4·8cosa, как заметили 4^2+8^2<10^2, значит а- тупой угол.
cosa=(10^2-(4^2+8^2)) :2·4·8=5/16.
теперь найдем меньший диагональ, угол напротив будет острым.
с^2=4^2+8^2-2·4·8·5/16
80-20=60
с=2/15
ответ: 2/15.
можно решить используя такую формулу:
АС^2+ВД^2=2(АВ^2+ВС^2)
АС=10
ВД^2=2(4^2+8^2)-10^2=60
ВД=2/15.