Question

Диогональ куба 6см. Найдите ребро куба и косинус угла между диогональю куба и плоскостью одной и его граней

Answer 1

Диагональ основания куба с ребром а

d^2=a^2+a^2=2a^2

d=a√2

Диагональ куба

D^2=a^2+(a√2)^2=3a^2

D=a√3

a=D/√3=6/√3

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Прилежащий катет это диагональ основания, гипотенуза диагональ куба

Cos=a√2/D=6√2/6√3=√2/√3