Question

Интеграл от 0 до P/2 8sin2xdx ПОМОГИТЕ вычислить интеграл!)ДАЮ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

$displaystyle int limits_0^{tfrac{pi}{2}} 8sin 2x, dx=\ 8int limits_0^{tfrac{pi}{2}} sin 2x, dx=\ 8left[-dfrac{cos 2x}{2}right]_0^{tfrac{pi}{2}}=\ 8left(-dfrac{cos left(2cdotdfrac{pi}{2}right)}{2}-left(-dfrac{cos (2cdot0)}{2}right)right)= \ 8left(-dfrac{cos pi }{2}+dfrac{cos 0 }{2}right)= \ 8left(-dfrac{-1 }{2}+dfrac{1}{2}right)= \ 8cdot1=\ 8$