Question

Ребята помогите.

 

Укажите выражение, делящееся на 2002.

 

А) 3003(в кубе)-1001(в кубе)

Б) 3003(в кубе)+2001(в кубе)

В)2002(в  кубе)-1001(в кубе)

Г)3001(в кубе)+2001(в кубе) 

Answer 1

А) 3003^3-1001^3 =2002^ 3

 

  2002^3:2002=2002^2

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 куб суммы: (a+b)^3= a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3

 

А) 3003^3-1001^3=(2002+1001)^3-1001^3= 2002^3+3*2002^2*1001+3*2002*1001^2+1001^3-1001^3

 

видно, что последние два слагаемых сокращаются, все остальные слагаемые имееют множитель 2002, значит результат будет делиться на 2002