Question

материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t/ Найти скорость и ускорение в момент времени t=5c

Answer 1

Скорость есть первая производная от пути по времени( V(t) = x'(t) )
Ускорение есть первая производная от скорости по времени( a(t) = V'(t) ) или же Ускорение есть вторая производная от пути по времени ( a(t) = x''(t) )
Находим производные и подставляем в них t=5
V(t) = x'(t) = -t^2 + 4t + 5
a(t) = V'(t) = x''(t) = -2t + 4

Находим значения скорости и ускорения в момент времени t=5:
V(5) = -10 + 20 + 5= 15
a(5) -10 + 4 = -6 (знак минуса указывает, что ускорение действует в сторону противоположную оси времени)

Answer 2

Спасибо, но почему V(5)= -10+20+5, ведь -t^2, а не -5^2=-25

Answer 3

согласен. Не так посчитал. Тогда скорость будет равна нулю в этот момент времени

Answer 4

Это нормально, да? Меня эта цифра ввела в ступор. Большое спасибо.

Answer 5

Это вполне нормально. Материальная точка, вероятнее всего совершает гармонические колебания и в этот момент времени она достигает предела своей амплитуды, следовательно ее скорость равняется нулю