Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Решите уравнение
(x+1)(x^2+2)+(x+2)(x^2+1)=2

gartenzie: не раскрывая всех скобок, можно так, например:

gartenzie: ( x + 1 )( x^2 + 2 ) + ( x + 2 )( x^2 + 1 ) = 2 ;

gartenzie: ( x + 1 )( x^2 + 2 ) + ( x + 1 + 1 )( x^2 + 1 ) = 2 ;

gartenzie: ( x + 1 )( x^2 + 2 ) + ( x + 1 )( x^2 + 1 ) + ( x^2 + 1 ) = 2 ;

gartenzie: ( x + 1 )( [ x^2 + 2 ] + [ x^2 + 1 ] ) + x^2 + 1 - 2 = 0 ;

gartenzie: ( x + 1 )( 2x^2 + 3 ) + ( x - 1 )( x + 1 ) = 0 ;

gartenzie: ( x + 1 )( [ 2x^2 + 3 ] + [ x - 1 ] ) = 0 ;

gartenzie: ( x + 1 )( 2x^2 + x + 2 ) = 0 ;

gartenzie: дальше всё так же, как в предложенном решении.

бабаУля: о, да! Большое спасибо!)

Ответы

Автор ответа: бабаУля

Наверное, мое решение из самых примитивных, но это лучше, чем ничего:

$(x+1)(x^2+2)+(x+2)(x^2+1)=2\\\\ x^3+x^2+2x+2+x^3+2x^2+x+2-2=0\\\\ 2x^3+3x^2+3x+2=0\\\\ (2x^2+x+2)(x+1)=0\\\\ x+1=0\\x=-1\\\\ 2x^2+x+2=0\\ D=1-16=-15\\ D\ \textless \ 0$
Нет действительных решений

Ответ: х=-1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Математика, автор: Danil7592

помогите Спростити вираз і знайти його значення:

1) 8x + 30x + 32x – 70x, якщо x = 140;

2) 10 + 5a + 6a – a, якщо a = 11

2 года назад

Предмет: Математика, автор: gulmira18041972

5. Запишите все целые числа, лежащие между числом -8,1 и числом -3,5.

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: korsunana1

Помогите пожалуйста очень СРОЧНО!!!
Даю 50 балов

2 года назад