Question

найдите промежутки возрастания функции y = x^2 + 4x + 2

Answer 1

Нам дана квадратичная функция.Ее графиком является парабола.Сначала нам надо узнать где она пересекает ось икс.Для этого приравняем ее к нулю и найдет корни(точки пересечения)

$x^{2}+4x+2=0\(x+2)^{2}=0\x+2=0\x=-2$

Квадрат в скобке "исчез" тк я понизила степень.Нам дана парабола ветви которой направлены вверх,потому что x^2>0.Если ветви параболы направлены вверх,то промежуток ее возрастания лежит за ее ветвями.Показано на рисунке.А если вниз,то промежуток наоборот внутри.Поэтому промежуток возрастания равен

х>-2     x>-2.Заметем что неравенство у нас строгое ,поэтому -2 в промежуток не входит