Question

Розвяжіть рівняння: (х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=-48

Answer 1

(х+5)(х+3)(х-2)(х-4)=-48
(х+5)(х-4)(х+3)(х-2)= -48

(х+5)(х-4)=x²+x-20=x²+x-6-14=(x²+x-6)-14 
(х+3)(х-2)=x²+x-6

((x²+x-6)-14 )(x²+x-6)=-48
x²+x-6=a
(a-14)a=-48
a²-14a+48=0

a₁+a₂=14 -теорема Виэта
a₁a₂=48
a=6
a=8

x²+x-6=a

x²+x-6=6
x²+x-12=0

х₁+х₂= -1
х₁х₂= -12
x=3
x=-4



x₂+x-6=8
x²+x-14=0
D=1-4*(-14)=1+56=57
$x_1= frac{-1- sqrt{57} }{2}=-4.27 \ x_1= frac{-1+ sqrt{57} }{2} =3.27$

Відповідь : х=3, х= -4, х≈3,27 х≈ -4,27

Answer 2

спасибо огромное!!