Question

Определите является ли треугольник ABC тупоугольным,если два его внешних угла равны 135 градусов и 160 градусов

Answer 1

1) 180-135=45 - 1-й угол треугольника
2) 180-160=20 - 2-й угол треугольника
3) 180 -(45+20)=180-65=115 - 3-й угол треугольника

Ответ: да, является

Answer 2

Обзовём наш треугольник ABC. Пусть ∠BAE = 135°, А ∠BCD = 160°. 
∠BAE + ∠BAC = 180°
∠BAC = 180° - 135° = 45°

∠BCD + ∠BCA = 180°
∠BCA = 180° - 160° = 20°

В треугольнике ABC:
∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°
45° + ∠ABC + 20° = 180°
∠ABC = 115°

∠ABC - тупой угол (больше 90°), значит, наш треугольник тупоугольный.