Question

Объясните пожалуйста! №1008. Вообще как это решать?

Answer 1

Можно, конечно, воспользоваться методом подстановки и посмотреть на соответствие систем. Но, чтобы вы понимали, постараюсь вам объяснить, как решаются системы.

$left { {{3y-2x=16} atop {6x+7y=-16}} right.$

Для удобства переставим слагаемые местами, чтобы "х" стоял под "х", а "у" - под "у"

$left { {{3y-2x=16} atop {7y+6x=-16}} right.$

Для того, чтобы что-то можно сделать с системой, умножим каждый член первого уравнения на 3. Это нужно сделать для того, чтобы вычесть (или сложить) одно уравнение из другого (с другим).

$left{begin{matrix} 3ycdot3 &- &2xcdot3 &= &16cdot 3 \ 7y &+ &6x &= & -16 end{matrix}right.$

Получаем:

$left{begin{matrix} 9y &- &6x &= &48 \ 7y &+ &6x &= & -16 end{matrix}right.$

Сложим первое уравнение со вторым и решим уравнение:

$9y+7y-6x+6x=48-16\ 16y=32\ y=32:16\ y=2$

Подставим значение у в любое из уравнений. Я подставлю в самое первое и решим уравнение:

$3cdot 2 &- &2x &= &16\ 6-2x=16\ -2x=16-6\ -2x=10\ x=10:(-2)\ x=-5$

Для проверки подставим каждое значение из "х" и "у", чтобы проверить правильность решаемого:

$left{begin{matrix} 3cdot2 &- &2cdot(-5) &= &16 \ 6cdot(-5) &+ &7cdot2 &= &-16 end{matrix}right.\\ left{begin{matrix} 6 &+ &10 &= &16 \ -30 &+ &14 &= &-16 end{matrix}right.\\ left{begin{matrix} 16 &= &16 \ -16 &= &-16 end{matrix}right.$

Ответ: $x=-5; y=2$

Answer 2

Огромное спасибо!!!)))

Answer 3

Пожалуйста!) Главное, чтобы понятно было