Question

Уравнение: cos4x+sin2x=0 90

Answer 1

Уравнение:
cos4x+sin2x=0 ;
1-2sin²2x+sin2x=0 ;
2sin²2x-sin2x -1=0 ; * * *   t =sin2x * * *
2t² -t -1 =0 ;
t₁= -1/2 ;
t₂ =1.
а)
sin2x = -1/2 ⇒ 2x = (-1)^(n+1)*π/6+πn , n∈Z. 
   x =  (-1)^(n+1)*π/12+πn/2 , n∈Z. 
б)
sin2x =1 ⇒ 2x = π/2+2πn , n∈Z. 
   x =  π/4+πn , n∈Z. 

ответ: (-1)^(n+1)*π/12+πn/2 ; π/4+πn , n∈Z.