Question

Решите неравенство
-14/ (х-5)^2-2 ≥0
/- это дробь

Answer 1

$\frac{-14}{(x-5)^2-2}\geqslant 0$

ОДЗ:

$(x-5)^2-2\neq 0\\ x^2-10x+25-2\neq0\\ x^2-10x+23\neq 0\\ D=100-92=8; \sqrt D=2\sqrt2\\\\ x_1= \frac{10\pm2\sqrt2}{2}= \frac{2(5\pm\sqrt2)}{2}= 5\pm\sqrt2\\\\ x_1=5+\sqrt2 \\ x_2=5-\sqrt2$

Ответ: $x\in (5-\sqrt2;5+\sqrt2)$