Question

сколько целых чисел содержит множество решений неравенства
(2х - 3) (х + 1) <х2 + 9

Answer 1

(2x-3)(x+1)<x²+9
2x²-3x+2x-3-x²-9<0
x²-x-12<0
x₁+x₂=1
x₁*x₂=-12  => x₁=-3; x₂=4
(x+3)(x-4)<0
            +                                -                          +
___________-3___________4____________

x∈(-3;4)
{-2; -1; 0; 1; 2; 3} - целые числа из данного промежутка
Всего их 6
Ответ: 6