Question

решите:1.(x-1)(x+2)(x^2+3x+8)<0.
2.x^2(x+2)(x-1)^3(x^2+1)>0. Буду очень благодарен если правильно.

Answer 1

$(x-1)(x+2)(x^2+3x+8)\ \textless \ 0\\\\ x-1=0\\ x=1\\\\ x+2=0\\ x=-2\\\\ x^2+3x+8=0\\ D=9-32=-23\\ D\ \textless \ 0\\ x=\varnothing$

__+__-2__-__1__+__

Ответ: $x \in (-2;1)$


$x^2(x+2)(x-1)^3(x^2+1)\ \textgreater \ 0\\\\ x^2=0\\ x=0\\\\ x+2=0\\ x=-2\\\\ (x-1)^3=0\\ x-1=0\\ x=1\\\\ x^2+1=0\\ x^2=-1\\ x=\varnothing$

__+__-2__-__0__-__1__+__

Ответ:$x\in (-\infty; -2)\bigcup (1;+\infty)$