Question

Дано: угол1 = угол2, угол3 = угол4. Доказать: угол ЕВD = угол ЕСD.

Answer 1

1. Угол BЕD = 180° – угол 3; угол СЕD = 180° – угол 4 = 180° – угол 3 ⇒ угол ВЕD = углу СЕD 2. Рассмотрим треугольники АВЕ и АСЕ: угол 1 = углу 2, угол 3 = углу 4, сторона АЕ — общая ⇒ треугольник АВЕ равен треугольнику АСЕ (по второму признаку) ⇒ ВЕ = СЕ 3. Рассмотрим треугольники ВЕD и СЕD: BE = CE (из пункта 2), угол BED = углу CED (из пункта 1), сторона ED — общая ⇒ треугольник BED равен треугольнику CED (по первому признаку) ⇒ угол EBD = углу ECD (ч. т. д.)