Question

Помогите пож: Решите уравнение:
3/х+2 - 2х/х-2 = 16/4-х^2 Заранее спасибо!!!!

Answer 1

3/х+2 - 2х/х-2 = 16/4-х² приводим к общему знаменателю знаменатель таков (2+х)(2-х) в числителе получаем в обеих частях уравнения

3(2-x) + 2x(2+x) = 16 ⇒6-3x+4x+2x²-16=0 ⇒ 2x²+x-10=0 решаем квадратное уравнение, находим дискриминант Д=√1+80 = 9, тогда х1=(-1+9)/4=2 и х2=(-1-9)/4=-2,5 Вспомним про знаменатель, он не должен равняться 0, т.к. делить на 0 нельзя ⇒(2+х)(2-х) ≠0 ⇒х≠2 и х≠-2 Тогда х1 отпадает, получается ответ х=-2,5