Question

корень из x-3=1+ корень из x-4

Answer 1

√(х-3)=1+√(х-4)
√(х-3)-√(х-4)=1
Возводим обе части уравнения в квадрат, и получаем:
(х-3)-2√(х-3)*(х-4)+(х-4)=1
Открываем скобки и приводим подобные слагаемые:
2х-7-2√(х²-7х+12)=1
2х-2√(х²-7х+12)=1+7
-2√(х²-7х+12)=8-2х
Делим обе части на -2:
√(х²-7х+12)=-4+х
Опять возводим обе части в квадрат и получаем:
х²-7х+12=х²-8х+16
8х-7х=4
х=4
Проверяем:
√4-3=1+√4-4
1=1 - верно
Ответ: 4