Question

Сторона правильного треугольника описанного около окружности, равна 2кореньиз3 см. Найдите сторону правильного четырехуголовника, вписанного в ту же окружность

Answer 1

Пусть а - сторона правильного треугольника , r - радиус окружности,вписанной в него. По формуле r=a·√3/6 найдём радиус.
r=2·√3 ·√3/6=(2·3)/6=1                          r=1
Радиус окружности,описанной около квадрата :R=a/√2 ⇒  a = R·√2
Так как у нас одна и та же окружность , то  R=r   и  a=1·√2  ⇒ a=√2