Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.
f(x)=$\frac{1}{3} x^{2}$+$\frac{3}{2} x^{2}$-10x+4 на отрезке [-3;3]

Answer 1

Решение
y = (1/3)*(x³) + 1,5*(x²) - 10x + 4      [- 3; 3]
Находим первую производную функции:
y' = x² + 3x - 10
Приравниваем ее к нулю:
x² + 3x - 10 = 0
x₁ = - 5
x₂ = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-5) = 49,833
f(2) = -7,333
f(-3) = 38,5
f(3) = -3,5
Ответ: fmin = -7,333, fmax = 38,5