Question

Найдите произведение корней уравнения √(x-2) (3-|x^2-6x+8| )=0.

Answer 1

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
V(x-2)=0    U    3-|x^2-6x+8|=0
Рассмотрим каждое уравнение:
1)V(x-2)=0
x-2=0
x=2
2)3-|x^2-6x+8|=0
x^2-6x+8=3
x^2-6x+8=3             U  x^2-6x+8=-3
x^2-6x+5=0             U  x^2-6x+11=0
D=(-6)^2-4*1*5=16      D= (-6)^2-4*1*11=-8 - решений нет
x1=(6-4)/2=2
x2=(6+4)/2=5
Получилось два корня: 2 и 5. Их произведение =10.