Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 18 км/ч , стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответы
Время в пути 60-4=56
скорость течения =х
скорость туда 28+х
скорость обратно 28-х
780/(28+х)+780/(28-х)=56
780*(28-х)+780*(28+х)=56*(28-х)(28+х)
780*28-780х+780*28+780х=56*(28*28-хх)
2*28*780=28*28*56-56хх
780=28*28-хх
хх=28*28-780
хх=(400+320+64)-780
хх=784-780
хх=4
х=2
ОТВЕТ 2 км/ч
42-6=36 (ч ) тратит на дорого туда-обратно
s=v*t
(vсоб+vтеч)t1=(vсоб-vтеч)t2=315
vсоб*t1+vтеч*t1-vсоб*t2+vтеч*t2=0
vсоб*(t1-t2)+vтеч*(t1+t2)=0
vсоб*(2*t1-36)+vтеч*(36)=0
vтеч=-vсоб*(2*t1-36)/36
vтеч=-18*(2*t1-36)/36=-18*2*t1/36+18*36/36=-t1+18
(vсоб+vтеч)t1=315
(18-t1+18)t1=315
36t1-t1^2-315=0
-1 36 -315
D=1296-1260=36
корни=-36±6 /-2
корень1=15
корень2=21
подставим
vтеч1=3
vтеч2=-3
какой из двух корней зависит от направления течения
в нашем случае т1 меньше т2 т.е т1=15, т2=21
проверим т1+т2=36
т.е при принятых обозначениях наш корень т1=15, скоростьтечения через т1=3 (попутна катеру при движении туда)