Question

диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8 см и составляет со стороны AD угол в 45*. найдите площадь прямоугольника ABCD.

Answer 1

1 способ
по теореме синусов cd=ac*sin45=8*корень из 2 деленный на два =5.65см
ad=ac*cos45=8*корень из двух деленный на 2=5.65см
s=aквадрат=32см квадратных
2способ
если ac диагональ прятоугольника то угол d=90градусов  а  угол a=45градусов(по условию). Углы треугольника в сумме дают 180 градусов тогда угол с=45. Треугольник с двумя углами по 45градусов является равнобедренным.
Тогда cd=ad=ac*sin45=8*кореньиз двух на два=5.65см
s=а квадрат=32 сантиметра квадратных
ответ:32 см квадратных