Question

Объясните, пожалуйста, как решать систему.
x+y=10
√x+√y=4

Answer 1

(√x+√y)² -2√x*√y =10 ; 4² -2√x*√y =10 ; √x*√y =3.
{x+y=10 ; √x+√y=4 .⇔{(√x+√y)² -2√x*√y =10 ;√x+√y=4 ⇔
{4² -2√x*√y =10; √x+√y=4.
{ √x+√y=4 ; √x*√y =3 .По обратной теореме Виета √x и √y  корни
(здесь неотрицательные корни) уравнения  t² -4t +3 =0⇒[t₁=1;t₂=3.

{√x =1;√y=3  или   {√x =3;√y=1.

ответ: x=1, y=9  или x=9 ,y=1.         {(1;9) ;(9;1)}