Question

Помогите решить рабочую тетрадь по геометрии атанасян 8 класс

Answer 1

а) Р, О, Т- среднии точки сторон, то отрезки РТ ТО и РО средние линии треугольника АВС, следовательно РТ параллельно ВС и ТО параллельно АВ. Так как противоположные стороны четырёхугольника ВРТО попарно равны и паралльны, то этот четырёхугольник является параллелограммом . Поэтому угол РТО = углу В = 70 градусов.
б) Так как РТ ТО и РО средние линии треугольника АВС, то РТ = 1/2 ВС, ТО = 1/2 АВ и РО = 1/2 АС, т.е. РТ/ ВС= ТО/АВ= РО/АС = 1/2, поэтому трегольник  ОТР ~( подобен) треугольнику АВС, с коэф. подобия k= 1/2. Следовательно Sотр : Sавс = 1: 2 , откуда получаем Sотр = 1 =Sавс = 2* 20 = 20 см2
ОТВЕТ : а) 70 градусов б) 20 см в квадрате