Question

Решите неравенство
2-(x-6)^-1 \ 5(x-6)^-1 -1 тут знак меньше или равно -0,2

Answer 1

$\displaystyle \frac{2-(x-6)^{-1}}{5(x-6)^{-1}-1}-0.2 \leq 0$

Рассмотрим функцию

$\displaystyle f(x)=\frac{2-(x-6)^{-1}}{5(x-6)^{-1}-1}-0.2$

Её область определения: 
$x-6\ne 0\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\, x\ne 6\\ 5(x-6)^{-1}-1\ne 0\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x\ne11$

$\displaystyle \frac{2-(x-6)^{-1}}{5(x-6)^{-1}-1}-0.2=0\\ \\ 2-(x-6)^{-1}-0.2(5(x-6)^{-1}-1)=0\\ \\ 2-(x-6)^{-1}-(x-6){-1}+0.2=0\\ \\ 1.2=0$

___-___(6)__+___(11)____-___

Ответ: x ∈ (-∞;6) U (11;+∞)