Question

Решить уравнение : 1 + cos x+cos 2x=0 (Пожалуйста решите 100% правильно ибо от этой контрольной зависит мой зачёт или не зачёт)Заранее спасибо:-)

Answer 1

1+cosx+cos²x-sin²x=0
1+cosx+cos²x-1+cos²x=0
 2cos²x+cosx=0,
cosx(2cosx+1)=0
cosx=0 или 2 cosx+1=0
1) cosx=0
   x=+-π/2+2πn, n∈Z

2) 2cosx+1=0
   cosx=-1/2
   x=+-2π/3+2πn, n∈Z
Ответ: х=+-π/2+2πn, n∈Z; х=+-2π/3+2πn, n∈Z.