Question

диагональ бд параллелограмма абцд перпендикулярна к стороне ад ,аб равнен 12см , угол а равен 60° . найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Т.к. BD⊥AD, то <ADB=90 градусов; Т,к. сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, то < ABD=180-90-60=30 градусов, а значит AD=0,5*AB=0<5*12см=6см. По теореме Пифагора: BD=$\sqrt{144-36}$см=$\sqrt{108}$см=6$\sqrt{3}$см. Тогда можно найти площадь параллелограмма: Sabcd=AD*BD=6см*6$\sqrt{3}$см=36$\sqrt{3}$см^2.
Ответ: Sabcd=36$\sqrt{3}$см^2.